5-3 分析特征内部数据状态常用图形
📌 一、 课程导入（5分钟）
拿出一个班级的“考试成绩”数据和“学生性别比例”数据。 提问：
- 怎么看成绩是集中在高分段、低分段还是呈正态分布？是否有“偏科”极端的异常值？
- 怎么直观表达不同性别或不同专业的比例关系？ 引出单特征内部状态分析：我们需要分析单个变量的分布形态、频数统计、占比及离群数据。
- 👨🏫 教师活动：提出问题，引导学生思考连续型数据与离散/类别型数据在分析方法上的本质不同。
- 🧑🎓 学生活动：积极思考，指出成绩是连续数值，而性别/专业是离散类别。
区分数值型（Numerical）与类别型（Categorical）变量，引入单特征状态分析的四大图表工具。
📖 二、 解决问题过程（一）：5.3.1 直方图 vs 条形图 & 5.3.2 饼图
- 直方图 (Histogram)：
- 对象：连续型数值变量（如身高、收入）。
- 原理：将数据分成若干组（Bins），统计各组频数。柱子间无缝隙。
- 条形图 (Bar Chart)：
- 对象：离散型/类别型变量（如地区、类别）。
- 原理：统计不同类别的数值大小，柱子间有缝隙。
- 饼图 (Pie Chart)：
- 对象：类别型变量的组成占比。
- 建议：类别过多（>5个）时不推荐使用，避免视觉混乱。
- 👨🏫 教师活动：用对比图展示直方图与条形图，特别强调“柱子是否有缝隙”背后的数据类型区别。
- 🧑🎓 学生活动：总结直方图与条形图的差异，理解
bins参数对直方图形态的影响。
纠正初学者极易混淆直方图与条形图的常见误区，规范图表使用习惯。
💻 三、 解决问题过程（二）：5.3.3 箱线图与数据分布洞察代码实践
- 箱线图 (Boxplot) 统计学原理：
- 下四分位数 ($Q1$)、中位数 ($Q2$)、上四分位数 ($Q3$)。
- 四分位距 $IQR = Q3 - Q1$。
- 异常值判别线：$[Q1 - 1.5 \times IQR, Q3 + 1.5 \times IQR]$ 之外的点。
- 综合代码示范：在一个画布中比较 4 种图表展示数据内部状态的效果。
- 👨🏫 教师活动：结合代码生成的箱线图，现场推导 IQR 规则，指明图表上的红点/圆圈即为异常值。
- 🧑🎓 学生活动：观察四种图表的侧重点，在代码中修改
bins和autopct等参数，观察渲染变化。
利用四合一综合画布，形成强烈对比，强化对数据内部状态分析全貌的掌握。
✍️ 四、 解决问题过程（三）：课堂练习与巩固
📝 五、 课堂小结（5 分钟）
flowchart LR
root["📊 5.3 数据内部状态图形"]
subgraph C1["连续型数据 (Continuous)"]
direction TB
A1["直方图 (hist)：分布形态与偏态"]
A2["箱线图 (boxplot)：五数概括与异常值"]
end
subgraph C2["类别型数据 (Categorical)"]
direction TB
B1["条形图 (bar)：分类频数对比"]
B2["饼图 (pie)：占比结构展示"]
end
subgraph C3["💡 图表选型准则"]
direction TB
C1_node["看分布 -> 直方图/箱线图"]
C2_node["看对比 -> 条形图"]
C3_node["看结构 -> 饼图"]
end
root --> C1
root --> C2
root --> C3
style root fill:#4b6cb7,stroke:#253b6e,color:#fff,stroke-width:2px,rx:8px,ry:8px
style C1 fill:#e3f2fd,stroke:#2196f3,stroke-width:1px
style C2 fill:#fff3e0,stroke:#ff9800,stroke-width:1px
style C3 fill:#e8f5e9,stroke:#4caf50,stroke-width:1px